Vejamos isso funcionando na prática.

Criando um projeto no VS 2017

Abra o VS 2017 Community e crie um projeto do tipo Console usando o .NET Core com o nome NetCore_Monitor.

A seguir inclua o código abaixo no arquivo Program.cs:

using System;
using System.IO;

namespace NetCore_Monitor
{
    class Program
    {
        private static FileSystemWatcher _monitorar;

        public static void MonitorarArquivos(string path, string filtro)
        {
            _monitorar = new FileSystemWatcher(path, filtro)
            {
                IncludeSubdirectories = true
            };

            _monitorar.Created += OnFileChanged;
            _monitorar.Changed += OnFileChanged;
            _monitorar.Deleted += OnFileChanged;
            _monitorar.Renamed += OnFileRenamed;

            _monitorar.EnableRaisingEvents = true;

            Console.WriteLine($"Monitorando arquivos e: {filtro}");
        }
        private static void OnFileChanged(object sender, FileSystemEventArgs e)
        {
            Console.WriteLine($"O Arquivo {e.Name} {e.ChangeType}");
        }
        private static void OnFileRenamed(object sender, RenamedEventArgs e)
        {
            Console.WriteLine($"O Arquivo {e.OldName} {e.ChangeType} para {e.Name}");
        }

        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("Monitorando o sistema com : FileSystemWatcher");
            string path = @"c:\dados";
            string filtro = "*.txt";
            MonitorarArquivos(path,filtro );
            Console.ReadLine();
        }
    }
}

Neste código temos que :

Definimos uma variável do tipo FileSystemWatcher e a seguir criamos o método MonitorarArquivos(path,filtro).

Usando o construtor de FileSystemWatcher, você pode fornecer o diretório que deve ser observado e também pode fornecer um critério para filtrar apenas arquivos específicos que correspondam à expressão do filtro.

Nota:  Para monitarar  as alterações em todos os arquivos, defina a propriedade Filter para uma cadeia de caracteres vazia ("") ou use caracteres curinga ("*.*"). E para um arquivo específico informe o nome do arquivo.

Ao definir a propriedade IncludeSubdirectories, definimos se vamos incluir subdiretórios no monitoramento.

A seguir definimos os eventos que desejamos monitorar e todos esses eventos são do tipo
FileSystemEventHandler com a exceção do evento Renamed que é do tipo RenomeadoEventHandler que  deriva de FileSystemEventHandler e oferece informações adicionais sobre o evento.

As informações recebidas com uma alteração de arquivo são do tipo FileSystemEventArgs. Ele contém o nome
do arquivo que mudou, bem como o tipo de alteração que é uma enumeração do tipo WatcherChangeTypes:

private static void OnFileChanged (sender do objeto, FileSystemEventArgs e)
{
     Console.WriteLine ($ "Arquivo {e.Name} {e.ChangeType}");
}

Ao renomear o arquivo, informações adicionais são recebidas com o parâmetro RenamedEventArgs. este tipo deriva de FileSystemEventArgs e define informações adicionais sobre o nome original do arquivo:

private static void OnFileRenamed (sender do objeto, RenamedEventArgs e)
{
     Console.WriteLine ($ "Arquivo {e.OldName} {e.ChangeType} para {e.Name}");
}

Estamos definindo a pasta c:\dados e o filtro *.txt veremos a seguinte saída após realizar alterações em arquivos .txt desta pasta:

Observe que fizemos uma alteração no arquivo ado net.txt , a seguir renomeamos o arquivo Clientes.txt para Clientes_2.txt e deletamos o arquivo DIP.txt

Observe o seguinte ao usar a classe FileSystemWatcher :

1 - Arquivos ocultos não são ignorados.

2 - Em alguns sistemas, FileSystemWatcher informa as alterações nos arquivos usando o formato de nome curto. Por exemplo, uma alteração "LongFileName.LongExtension" poderia ser relatada como "LongFil~.LON".

3 - Esta classe contém uma demanda de link e uma demanda de - O tamanho máximo que você pode definir para a propriedade InternalBufferSize para o monitoramento de um diretório pela rede é de 64 KB.

Pegue o projeto completo aqui: NetCore_Monitor.zip

Bem-aventurados os limpos de coração, porque eles verão a Deus;
Bem-aventurados os pacificadores, porque eles serão chamados filhos de Deus;
Mateus 5:8,9