using Xamarin.Forms;

namespace XF_Bindable_Spinner
{
    public class App : Application
    {
        public App()
        {
            MainPage = new NavigationPage(new MainPage());
        }

        protected override void OnStart()
        {
            // Handle when your app starts
        }

        protected override void OnSleep()
        {
            // Handle when your app sleeps
        }

        protected override void OnResume()
        {
            // Handle when your app resumes
        }
    }
}

using System;
using System.Collections;
using Xamarin.Forms;

namespace XF_Bindable_Spinner.Extensions
{
    public class BindablePicker : Picker
    {
        public BindablePicker()
        {
            this.SelectedIndexChanged += OnSelectedIndexChanged;
        }

        public static BindableProperty ItemsSourceProperty =
            BindableProperty.Create<BindablePicker, IEnumerable>(o => o.ItemsSource, 
                default(IEnumerable), propertyChanged: OnItemsSourceChanged);

        public static BindableProperty SelectedItemProperty =
            BindableProperty.Create<BindablePicker, object>(o => o.SelectedItem, 
                default(object), propertyChanged: OnSelectedItemChanged);

        public IEnumerable ItemsSource
        {
            get { return (IEnumerable)GetValue(ItemsSourceProperty); }
            set { SetValue(ItemsSourceProperty, value); }
        }

        public object SelectedItem
        {
            get { return (object)GetValue(SelectedItemProperty); }
            set { SetValue(SelectedItemProperty, value); }
        }

        private static void OnItemsSourceChanged(BindableObject bindable, 
            IEnumerable oldvalue, IEnumerable newvalue)
        {
            var picker = bindable as BindablePicker;
            picker.Items.Clear();
            if (newvalue != null)
            {
                foreach (var item in newvalue)
                {
                    picker.Items.Add(item.ToString());
                }
            }
        }

        private void OnSelectedIndexChanged(object sender, EventArgs eventArgs)
        {
            if (SelectedIndex < 0 || SelectedIndex > Items.Count - 1)
            {
                SelectedItem = null;
            }
            else
            {
                SelectedItem = Items[SelectedIndex];
            }
        }
        private static void OnSelectedItemChanged(BindableObject bindable, 
            object oldvalue, object newvalue)
        {
            var picker = bindable as BindablePicker;
            if (newvalue != null)
            {
                picker.SelectedIndex = picker.Items.IndexOf(newvalue.ToString());
            }
        }
    }
}

using System.Collections.ObjectModel;
using System.ComponentModel;
using System.Runtime.CompilerServices;
using System.Windows.Input;
using Xamarin.Forms;

namespace XF_Bindable_Spinner
{
    public class MainPageViewModel : INotifyPropertyChanged
    {
        public event PropertyChangedEventHandler PropertyChanged;

        public void OnPropertyChanged([CallerMemberName] string propertyName = null)
        {
            PropertyChanged?.Invoke(this, new PropertyChangedEventArgs(propertyName));
        }

        public ICommand SelecionarCommand { get; set; }

        public MainPageViewModel()
        {
            ListaEstados = new ObservableCollection<string>();
            ListaEstados.Add("São Paulo");
            ListaEstados.Add("Rio de Janeiro");
            ListaEstados.Add("Espírito Santo");
            ListaEstados.Add("Minas Gerais");
            ListaEstados.Add("Paraná");
            ListaEstados.Add("Rio Grande do Sul");
            ListaEstados.Add("Santa Catarina");
            ListaEstados.Add("Rio Grande do Sul");

            SelecionarCommand = new Command(SelecionarCmd);
        }

        private void SelecionarCmd()
        {
            if (!string.IsNullOrEmpty(Estado))
            {
                EstadoSelecionado = Estado;
            }
            else
            {
                EstadoSelecionado = "Selecione um Estado";
            }
        }

        ObservableCollection<string> _listaEstados;
        public ObservableCollection<string> ListaEstados
        {
            get
            {
                return _listaEstados;
            }
            set
            {
                _listaEstados = value;
                OnPropertyChanged();
            }
        }

        string _estado;
        public string Estado
        {
            get
            {
                return _estado;
            }
            set
            {
                _estado = value;
                OnPropertyChanged();
            }
        }
        string _estadoSelecionado;
        public string EstadoSelecionado
        {
            get
            {
                return _estadoSelecionado;
            }
            set
            {
                _estadoSelecionado = value;
                OnPropertyChanged();
            }
        }
    }
}

<?xml version="1.0" encoding="utf-8" ?>
<ContentPage xmlns="http://xamarin.com/schemas/2014/forms"
             xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2009/xaml"
             xmlns:control="clr-namespace:XF_Bindable_Spinner.Extensions"
             xmlns:local="clr-namespace:XF_Bindable_Spinner"
             x:Class="XF_Bindable_Spinner.MainPage"
             Title="Usando Picker">

    <ContentPage.BindingContext>
        <local:MainPageViewModel />
    </ContentPage.BindingContext>
    

    <StackLayout>
        <Picker x:Name="pckSexo" Title="Selecione o sexo"/>
        <control:BindablePicker  x:Name="pckEstados" Title="Selecione um estado" 
              ItemsSource="{Binding ListaEstados}" 
              SelectedItem="{Binding Estado, Mode=TwoWay}" />
        <Button x:Name="btnItem" Text="Obter Item Selecionado" Command="{Binding SelecionarCommand}" />
        <Label x:Name="lblItemSelecionado" Text="{Binding EstadoSelecionado}" />
    </StackLayout>

</ContentPage>

using Xamarin.Forms;

namespace XF_Bindable_Spinner
{
    public partial class MainPage : ContentPage
    {
        public MainPage()
        {
            InitializeComponent();
            pckSexo.Items.Add("Masculino");
            pckSexo.Items.Add("Feminino");
        }
    }
}

A tela de apresentação

O picker normal exibindo as opções de sexo

O picker personalizado exibindo a lista de Estados

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