VB .NET - Calculando a divisibilidade de um número

VB .NET - Calculando a divisibilidade de um número (para iniciantes)

Hoje temos um programa feito na linguagem Visual Basic .NET bem simples, indicado para quem esta iniciando o aprendizado na linguagem. Ele mostra como podemos calcular a divisibilidade de um número por uma quantidade de números definida.

Em algumas situações precisamos saber se um número natural é divisível por outro número natural, sem a necessidade de obter o resultado da divisão.

Para alguns números como o dois, o três, o cinco e outros, existem regras que permitem verificar a divisibilidade sem se efetuar a divisão. Essas regras são chamadas de critérios de divisibilidade.

Critérios de divisibilidade são regras simples que permitem verificar se o número inteiro A é múltiplo de um inteiro B, baseando-se em propriedades da sua representação decimal.

Um número inteiro A é divisível por um inteiro B (diferente de 0) se, e somente se, existir um k inteiro tal que: A = kB

A seguir estão apresentados critérios de divisibilidade (regras práticas) para números inteiros de 1 até 12, representados em sua forma decimal. Outros números naturais maiores que 12 também têm regras de divisibilidade, mas em geral pouco práticas.

Divisibilidade por 2
Um número natural é divisível por 2 quando ele termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja, quando ele é par.

Divisibilidade por 3
Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 3.

Divisibilidade por 4
Um número é divisível por 4 quando termina em 00 ou quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4.

Divisibilidade por 5
Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5.

Divisibilidade por 6
Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3.

Divisibilidade por 8
Um número é divisível por 8 quando termina em 000, ou quando o número formado pelos três últimos algarismos da direita for divisível por 8.

Divisibilidade por 9
Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 9.

Divisibilidade por 10
Um número natural é divisível por 10 quando ele termina em 0.

Divisibilidade por 11
Um número é divisível por 11 quando a diferença entre as somas dos valores absolutos dos algarismos de ordem ímpar e a dos de ordem par é divisível por 11.
O algarismo das unidades é de 1ª ordem, o das dezenas de 2ª ordem, o das centenas de 3ª ordem, e assim sucessivamente.

Divisibilidade por 12
Um número é divisível por 12 quando é divisível por 3 e por 4.

Divisibilidade por 15
Um número é divisível por 15 quando é divisível por 3 e por 5.

Agora se você precisa calcular a divisibilidade de um número por uma quantidade muito grande deixe o VB .NET fazer isso para você.

O programa apresentando pode ser usado em uma aula de matemática ou informática para alunos do primeiro grau para ensinar os conceitos de divisibilidade e da linguagem VB .NET.

Neste programa podemos calcular se um número informado é divisível por um número usando o método :

Private Function IsDivididoPor(ByVal Number As Long, ByVal DivNumber As Long) As Boolean
        If DivNumber <> 0 Then
            Return Number Mod DivNumber = 0
        End If
        Return False
End Function

Este método retorna true caso o resto da divisão seja igual a zero, indicando que o número é divisível, e , false caso contrário.

Chamamos essa função tantas vezes quantos forem os números para o qual desejamos determinar se o número é divisível e armazenamos o retorno true ou false em um array booleano.

Depois percorremos o array e para os valores true exibimos o número em um listBox:

.....

        Dim numero As Integer = Convert.ToInt32(txtNumero.Text)
        Dim valor(nup1.Value) As Boolean

        For x = 1 To nup1.Value
            valor(x) = IsDivididoPor(numero, x)
        Next
        If valor.Any(Function(x) x.Equals(False)) Then
            lbResultado.Items.Add(numero & " é divisível por : ")
        End If
        For y = 1 To nup1.Value
            If valor(y) Then
                lbResultado.Items.Add(y)
            End If
        Next
....

Abaixo temos o projeto em execução exibindo o único formulário do projeto:

Basta ao aluno/usuário informar o número e o número até onde será calculada a divisibilidade e clicar no botão para verificar divisibilidade que serão apresentados os divisores do número.

Pegue o projeto completo aqui : VerificarDivisibilidade.zip